Was sind Präferenzordnungen?

Unser heutiges Leben ist geprägt durch viele volkswirtschaftliche Themen. Um den Begriff Volkswirtschaftslehre korrekt zu erfassen und von anderen Begriffen abzugrenzen, ist es sinnvoll, zunächst den Begriff des Wirtschaftens zudefinieren.

Unter Wirtschaften versteht man im Allgemeinen die Produktion und Verwendung knapper Güter zum Zwecke der Bedürfnisbefriedigung oder noch kürzer: vernünftiges Haushalten mit den zur Verfügung stehenden Ressourcen. Damit wird erkennbar, dass das Prinzip des Wirtschaftens deswegen so bedeutend ist, weil die meisten Güter nur begrenzt verfügbar sind. Sie sind knapp. Würden diese Güter ohne Beachtung des Wirtschaftlichkeitsprinzips von einem Unternehmer verschwendet, so würde sich dessen unternehmerischer Spielraum unnötig verkleinern. Im schlimmsten Fall würde er vom Markt verschwinden.

Das Prinzip des Wirtschaftens lässt sich weiter unterteilen in das ökonomische Minimalprinzip und das ökonomische Maximalprinzip.

Das ökonomische Maximalprinzip gibt vor, einen möglichst großen Nutzen mit gegebenem Mitteleinsatz zu erzielen. 

Gemäß dem ökonomische Minimalprinzip handelt man, wenn man ein gegebenes Maß an Bedürfnisbefriedigung mit einem möglichst geringen Mitteleinsatz zu erreichen versucht.

Die eingangs erwähnte Knappheit macht es erforderlich, dass wir jeden Tag bestimmte Wahlhandlungen treffen und uns entscheiden müssen, welche Güter wir konsumieren wollen, um unsere Bedürfnisse zu befriedigen. Diese Entscheidungen treffen nicht nur wir, sie werden auch von anderen Konsumenten (private Haushalte), den Unternehmen und dem Staat, also der gesamten Gesellschaft getroffen. 

Die Volkswirtschaftslehre als Wissenschaft betrachtet demnach den Einsatz knapper Ressourcen zur Produktion von Gütern innerhalb einer Gesellschaft und analysiert die Verteilung und den Konsum dieser Güter in der Gesellschaft.

Die verschiedenen Akteure werden in der Volkswirtschaftslehre als Wirtschaftssubjekte bezeichnet. Um die Vielzahl der verschiedenen Wirtschaftssubjekte zu systematisieren ist es sinnvoll, sie gemäß ihrer Funktion in Gruppen einzuteilen. In der Volkswirtschaftslehre werden diese Gruppen als Sektoren bezeichnet.

Grundsätzlich wird zwischen Akteuren im In- und Ausland unterschieden. Die Wirtschaftssubjekte, die dem Inland zugerechnet werden, lassen sich in drei Sektoren einteilen. Zu diesen Sektoren gehören die privaten Haushalte und Unternehmen und der Staat. Innerhalb unserer mikroökonomischen Analyse greifen wir jeweils einzelne Haushalte und Unternehmen heraus und untersuchen ihr Zusammenspiel bei wesentlichen Fragen.

Was sind die Schnittmengen und Interdependenzen zwischen Volkswirtschaftslehre und Betriebswirtschaftslehre?

Dem eingangs erwähnten wirtschaftlichen Handeln unterliegen neben den privaten Haushalten und dem Staat auch die Unternehmen. Es ist daher nachvollziehbar, dass die Volks- und die Betriebswirtschaftslehre über Schnittmengen und Interdependenzen verfügen. So unterstellen beide Disziplinen zum Beispiel rationales Handeln. Darunter versteht man vereinfacht, dass die Wirtschaftssubjekte widerspruchsfrei und vernunftgeleitet ökonomisch agieren.

Während jedoch in der Volkswirtschaftslehre der Fokus auf dem Einsatz von knappen Ressourcen zur Bedürfnisbefriedigung von einzelnen Wirtschaftssubjekten (Mikroökonomik) oder ganzen Nationen (Makroökonomik) liegt, betrachtet die Betriebswirtschaftslehre dagegen Abläufe innerhalb eines einzelnen Unternehmens  (meist) unter dem Aspekt der unternehmerischen Gewinnmaximierung durch eine möglichst wirkungsvolle Kombination von Produktionsfaktoren.

Selbst dort, wo die Betriebswirtschaftslehre die Betrachtungsweise des einzelnen Unternehmens verlässt, um zum Beispiel die Beziehungen zu seinen Lieferanten oder Kunden zu analysieren, geschieht dies in der Regel unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung. Welchen Effekt jedoch dieses unternehmerische Handeln gesamtwirtschaftlich hat, analysiert wiederum die Volkswirtschaftslehre.

Was sind die Teildisziplinen der Volkswirtschaftslehre?

Die Volkswirtschaftslehre unterteilt sich in die 3 Teildisziplinen Mikroökonomik, Makroökonomik und Wirtschaftspolitik, die im Folgenden kurz vorgestellt werden.

Vorwiegend wird in Adam Smith ein bedeutender Wegbereiter der modernen Mikroökonomik (auch Mikroökonomie) gesehen. In seinem Werk „The Wealth of Nations“ (1776)“ entwickelte er Theorien zum Marktmechanismus und zur Preisbildung, die bis heute von Bedeutung sind. Exemplarisch sei das Prinzip der unsichtbaren Hand genannt. 

Dieses umschreibt den Effekt, der eintritt, wenn ein jeder Marktteilnehmer seinen eigenen Nutzen zu maximieren versucht. Durch das Wirken des Marktmechanismus entwickelt sich daraus zwangsläufig, wie durch eine unsichtbare Hand, das gesamtwirtschaftliche Optimum.

Die Mikroökonomik richtet Ihren Blick stets entweder auf ein individuelles Wirtschaftssubjekt oder widmet sich dem Zusammenspiel einiger weniger Wirtschaftssubjekte. Dabei versucht sie zu analysieren, wie diese Subjekte durch Wahlhandlungen bestimmte Entscheidungsprobleme bezüglich ihres wirtschaftlichen Verhaltens zu lösen versuchen. Untersuchungsgegenstand der Mikroökonomik sind demnach beispielsweise einzelne typisierte Haushalte oder Unternehmen, welche Güter nachfragen beziehungsweise anbieten.

Wir werden uns mit den Haushalten (Haushaltstheorie) und den Unternehmen (Firmentheorie) auseinander setzen. Zudem werden wir untersuchen, wie sich Angebot und Nachfrage auf „optimalen“ Märkten (vollkommene oder vollständige Konkurrenz) und einseitig verzerrten Märkten (Monopole, Oligopole und Kartelle) verhalten. Was bedeutet dabei „optimal“? Darunter wollen wir die Wohlfahrt der Menschen in einem Land verstehen, wir definieren dies später noch genauer.

Zunächst einmal wenden wir uns den Menschen zu und unterstellen, dass diese sich rational verhalten (Homo oeconomicus). Was bedeutet das?

Ein Mensch kann seine Vorlieben (Präferenzen) unter gewissen Annahmen ausdrücken. Wir nennen diese Annahmen auch Präferenzordnungen. Präferenzordnungen werden uns in den kommenden Ausführungen noch ausführlicher beschäftigen. Wir beginnen jedoch nur mit einigen Definitionen. Ein Haushalt habe Güter, also Produkte oder Dienstleistungen (bzw. Alternativen) nach seiner Vorteilhaftigkeit zu ordnen. Dann gibt es generell drei Optionen der Ordnung:

Ein Mensch kann seine Vorlieben (Präferenzen) unter gewissen Annahmen ausdrücken. Wir nennen diese Annahmen auch Präferenzordnungen. Präferenzordnungen werden uns in den kommenden Ausführungen noch ausführlicher beschäftigen. Wir beginnen jedoch nur mit einigen Definitionen. Ein Haushalt habe Güter, also Produkte oder Dienstleistungen (bzw. Alternativen) nach seiner Vorteilhaftigkeit zu ordnen. Dann gibt es generell drei Optionen der Ordnung:

„Erdbeeren (E) sind mir lieber als Bananen (B)“: E ≻ B

„Erdbeeren (E) hab ich mindestens so gerne wie Bananen (B)“: E ≽ B

„Erdbeeren (E) hab ich genau so gerne wie Bananen (B)“: E ∼ B

Unter einem Güterbündel versteht man die Kombination von Mengen gewisser Güter. Hat man eine Banane und 3 Erdbeeren sowie eine Arbeitsstunde eine Handwerkers (Dienstleistung), ergibt sich folgendes Güterbündel: (1 Banane, 3 Erdbeeren, 1 Arbeitsstunde) oder kürzer (x₁ ,x₂, x₃) = (1, 3, 1).

Der Konsumraum umfasst alle möglichen Güterbündel, die für einen Haushalt denkbar sind. In der Regel bedeutet dies, dass wir entweder alle reellen Zahlen einsetzen können oder alle natürlichen Zahlen. Letztere sind bei nicht-teilbaren Gütern wie Autos zwingend zu verwenden.

Eine Präferenzordnung gibt eine Rangfolge wieder, in welcher zwei oder mehr Güter danach geordnet sind, wie ein Haushalt sie individuell als vorteilhaft empfindet.

Eigenschaften der Präferenzordnung – Die Axiome des Rationalverhaltens

Wir definieren drei wichtige Eigenschaften, die eine Präferenz zum Ausdruck bringen. Sind sie allesamt vorliegend, spricht man vom rationalen Verhalten.

• Vollständigkeit: „Ich kann eindeutig sagen, ob mir Erdbeeren lieber, mindestens gleichwertig oder genau gleichwertig zu Bananen sind.“
  E ≻ B oder E ≺ B oder E ∼ B
• Transitivität (sogenannte Konsistenz oder Widerspruchsfreiheit): „Wenn ich Bananen lieber als Erdbeeren habe, und Erdbeeren mir lieber sind als Pflaumen, dann habe ich Bananen lieber als Pflaumen“ 
  E ≻ B und E ≻ P oder B ≻ P
• Reflexivität: „Bananen sind mir mindestens gleichwertig zu Bananen“.

Eine Besonderheit ist der Framing-Effekt: „Eine lauwarme Tasse Kaffee ist mir lieber als eine halbwegs kalte Tasse Kaffee“.

Wir fordern also, dass beliebige Güter miteinander vergleichbar sind (Vollständigkeit) und dass es in der Anordnung keine Widersprüche gibt. Zugleich bemerken wir aber, dass das in der Praxis gar nicht so einfach ist, wie es scheint. Tests haben gezeigt, dass es eben doch zu Widersprüchen kommen kann, gibt man den Probanden nur ausreichend unterschiedliche Güter, die sie gegeneinander auf ihre Vorteilhaftigkeit hin einstufen sollen.

Beispiel: Bananen sind mit lieber als Schrauben…Schrauben sind mir lieber als Stromsteckdosen….Stromsteckdosen sind mir lieber als Kartoffelchips….Kartoffelchips sind mir lieber als Bananen….dann wären mir Bananen lieber als Bananen.

Was bedeutet die Annahme der Nichtsättigung?

Die Annahme der Nichtsättigung besagt: Ein Güterbündel mit 4 Erdbeeren und 5 Bananen wird einem Güterbündel mit 4 Erdbeeren und nur 4 Bananen vorgezogen, weil annahmegemäß „mehr besser ist“.

Allgemein notieren wir:
Wenn ein Güterbündel A von einem Gut mehr enthält als ein Güterbündel B, so wird A gegenüber B bevorzugt, falls das Güterbündel A vom anderen Gut mindestens genauso viel enthält wie das Güterbündel B.

Achtung: Die Annahme der Nichtsättigung gehört nicht zu den Axiomen des Rationalverhaltens.

Wie plausibel ist diese Annahme? 

• Sind wir nicht alle irgendwann von etwas gesättigt? 
• Wollen wir jeden Tag unser Lieblingsgericht essen?
• Wollen wir wirklich jeden Tag nur Urlaub haben?
• Hätten wir Interesse an noch mehr Geld, wenn wir schon zig Milliarden hätten?

Gehen wir also davon aus, dass wir es mit Gütern zu tun haben, die für uns (bzw. den betrachteten Haushalt) „knapp“ sind. Wir sind also „noch nicht gesättigt“. 

Annahme der Nichtsättigung: 4 Erdbeeren und 5 Bananen werden 4 Erdbeeren und nur 4 Bananen vorgezogen.

Allgemein gilt: Wenn ein Güterbündel A von einem Gut (oder mehreren Gütern) mehr enthält als ein Bündel B, so wird A gegenüber B bevorzugt.

Grüner Bereich enthält Güterbündel (inkl. Linien), die Haushalt schlechter stellen als Güterbündel A.

Blauer Bereich enthält Güterbündel (inkl. Linien), die Haushalt besser stellen als Güterbündel A.

In den hellen Bereichen ist keine allgemeine Aussage möglich. Denn dort hat ein anderes Güterbündel im Vergleich zu Bündel A von einem Gut mehr und vom anderen Gut weniger.

Was versteht man unter stetigen Präferenzen?

Unter stetigen Präferenzen verstehen wir die Annahme der beliebigen Teilbarkeit der Güter.

Bananen ≻ Erdbeeren ≻ Pflaumen

0,5 Bananen + 0,5 Pflaumen ∼ Erdbeere

Wir nehmen an: 4 Erdbeeren und 4 Bananen seien für den Haushalt gleichwertig „nutzenstiftend“ zu 3 Erdbeeren und 5 Bananen.

Die Stetigkeit fordert nun, dass 3,5 Erdbeeren und 4,5 Bananen gleichwertig zu 3,5 Erdbeeren und 4,5 Bananen sind. Wir können also beliebige Kombinationen von Güterbündeln schaffen. 

Wenngleich dies in der Praxis so nicht funktioniert (man kann keine Autos auseinander schneiden), so ist diese Annahme dennoch wichtig in Bezug auf eine andere Darstellung, die wir nun kennenlernen, die Indifferenzkurve.

Was sind Indifferenzkurven?

Indifferenzkurven zeigen verschiedene Güterbündel an (also Mengen von zwei oder mehr Güter), die einem Hauhalt gerade als gleichwertig erscheinen.

Man sagt, die Güter stiften den gleichen „Nutzen“ für den betrachteten Haushalt.

„Nutzen“ ist ein Maß für die Fähigkeit von Gütern, die Bedürfnisse von Menschen zu befriedigen. 
Ein Gut „nutzt viel“, wenn es die Bedürfnisse „gut“ befriedigt. 
z.B. Ein Auto im Stau nutzt wenig, dann nutzt die Bahn mehr – falls sie pünktlich ist ;)

Beispiel: 4 Erdbeeren und 4 Bananen seien für einen Haushalt gleichwertig „nutzenstiftend“ zu 3 Erdbeeren und 5 Bananen. Dann liegen diese beiden Güterbündel auf der gleichen Indifferenzkurve. 

Voraussetzung ist, dass die Güter substituierbar bzw. austauschbar sind. Nicht alle Güter sind gegeneinander austauschbar. Die Stetigkeit stellt übrigens sicher, dass Indifferenzkurven „zusammenhängend“ sind. Ist eine Indifferenzkurve nicht zusammenhängend, dann sind die Präferenzen auch nicht stetig.

Indifferenzkurven müssen fallend verlaufen:

Würde eine Indifferenzkurve steigen, so wäre ein Güterbündel „blau“ mit 5 Bananen und 5 Erdbeeren gerade als gleichwertig zu 4 Bananen und 4 Erdbeeren anzusehen. 

Dies wäre jedoch ein Widerspruch zur Nichtsättigungsannahme, da eine Erhöhung von beiden Gütern zu einer Erhöhung des Nutzens des Hauhaltes führt. Indifferenzkurven müssen daher immer fallend verlaufen, soll die Nichtsättigungsannahme gelten.

Achtung: Es gibt sehr wohl steigende oder runde“ Indifferenzkurven! Dann gibt aber eben die Nichtsättigungsannahme nicht mehr. Wir werden später derartige Beispiele kennenlernen.

Höhere Indifferenzkurven (d.h. weiter rechts/oben liegend) repräsentieren einen höheren Nutzen für den Haushalt:

Vergleichen wir den blauen und den roten Punkt. Mehr von beidem ist besser !  Das war unsere Annahme der Nichtsättigung. Damit ist der rote Punkt gegenüber dem blauen Punkt eindeutig vorteilhaft, und somit ist jeder Punkt auf der lila Indifferenzkurve gegenüber jedem Punkt auf der grünen Indifferenzkurve vorzuziehen.

Der Grund, weshalb eine höhere Indifferenzkurve vorteilhafter für den Haushalt ist, liegt wiederum in der Nichtsättigungsannahme. Der Nutzen für den Haushalt ist dann höher, wenn er mehr von beiden Gütern hat.

Der Mengenvergleich zeigt:
Punkt rot: 4 Bananen und 4 Erdbeeren
Punkt blau: 5 Bananen und 3 Erdbeeren
Punkt orange: 5 Bananen und 2,5 Erdbeeren

Indifferenzkurven dürfen sich NIE schneiden!

Aus der Transitivitätsannahme folgt für das Beispiel:

Der Haushalt ist indifferent zwischen den Güterbündeln im roten Punkt und im blauen Punkt.

Der Haushalt ist auch indifferent zwischen den Güterbündeln im roten Punkt und im orangenen Punkt.

Der Haushalt muss dann indifferent sein zwischen dem Güterbündel im roten Punkt und dem Güterbündel im blauen Punkt und dem orangenen Punkt.

Das ist aber ein Widerspruch, da das Güterbündel blau drei Erdbeeren enthält, das Güterbündel orange jedoch nur 2,5 Erdbeeren. Damit ist eindeutig das blaue Güterbündel vorteilhafter als das orangene Güterbündel.

Indifferenzkurven seien annahmegemäß konvex:

Haushalte bevorzugen die „gesunde Mischung“:

Im roten Punkt haben wir 7 Erdbeeren und nur 2 Bananen.
Im blauen Punkt haben wir eine Erdbeere und 7 Bananen.
Im Gelben Punkt haben wir etwa 3,5 Erdbeeren und 5 Bananen.

Damit erreichen wir dort ein höheres Nutzenniveau, da eine höhere Indifferenzkurve erreicht werden kann.

Wichtig: Prinzipiell sind auch nicht konvexe Indifferenzkurven denkbar! Darauf wird hier nun nicht genauer eingegangen. Während noch lineare Indifferenzkurven Sinn machen, ist dies bei konkaven Indifferenzkurven nur noch bedingt der Fall…