Was ist ein Rentenbarwertfaktor?

Zuletzt aktualisiert: 24.04.2023

Das errechnete Finanzkapital ist der Rentenbarwert, das notwendig wäre um Kapital in Gestalt einer Rente zu bezahlen in einer individuellen Größe bei einem gegebenen Zins über einen gewählten Zeitabschnitt.

Gleichung

Als Gesamtheit der abgezinsten Leistungen ergibt der Rentenbarwert sich:

\[{\displaystyle {\text{Rentenbarwert}}=\sum _{t=1}^{T}{Z(t) \over \left(1+i\right)^{t}}}\]

wobei

  • Z Zahlungen
  • T Anzahl der Perioden
  • i Zinssatz für eine jede solche Periode.

Der Rentenbarwertfaktor kann in dem Ausnahmefall stabiler Leistungen hergeleitet werden: Er ergibt multipliziert mit der stabilen Abzahlungsrate den Rentenbarwert.

\[{\displaystyle {\text{Rentenbarwert}}={{\text{RBF}}\left(i,T\right)}\cdot {\text{Rente}}}\]

Der Rentenbarwertfaktor für eine nachschüssige Rente errechnet sich durch:

\[{\displaystyle {{\text{RBF}}\left(i,T\right)}={\frac {(1+i)^{T}-1}{(1+i)^{T}\cdot i}}={\frac {1-(1+i)^{-T}}{i}}={\frac {1}{i}}-{\frac {1}{i{\big (}1+i{\big )}^{T}}}}\]

Es, den Gegenwartswert einer gleichförmigen Serie von Leistungen zu berechnen ermöglicht die finanzmathematische Rechnung. Ein Bestandteil der Annuitätenpraxis der herkömmlichen, energischen Investitionsausrechnung ist der Rentenbarwertfaktor.

Vereinzelt ebenfalls als Rentenbarwertfaktor, Rentenbarwertfaktor und Abzinsungssummengröße genannt wird der Rentenbarwertfaktor.

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