Was ist die Kostenvergleichsrechnung ?

Zuletzt aktualisiert: 17.03.2023

Eine Verfahrensweise der Investitionsrechnung ist die Kostenvergleichsrechnung und die Kostenvergleichsrechnung dient zum Gleichnis mehrerer Investitionsalternativen. Die Gesamtkosten der Optionen werden hierbei festgestellt und die kostengünstigste gewählt.

Wie setzen sich die Gesamtkosten in der Kostenvergleichsrechnung zusammen?

Aus den Kosten, die fix sind, und den Kosten, die variabl sind, ergeben sich die Gesamtkosten. Die Anschaffungsauszahlung muss zutreffend innerhalb der Fixkosten beachtet werden, da die Kostenvergleichsrechnung die Kosten, die durchschnittlich sind, eines Zeitraums betrachtet. Aus den Wertverminderungen, die kalkulatorisch sind, und den Verzinsungen, die kalkulatorisch sind, ergeben sich diese Kapitalkosten. Die Gesamtkosten setzen sich somit wie folgt zusammen:

[{displaystyle K_{mathrm {gesamt} }=K_{mathrm {f} }+k_{mathrm {v} }cdot x+{begin{matrix}underbrace {frac {I_{0}-L_{T}}{n}} {}^{rm {kalk.Abschreibung}}[-4.0ex]end{matrix}}+{begin{matrix}underbrace {{frac {I_{0}+L_{T}}{2}}cdot i} {}^{rm {kalk.Zins}}[-4.0ex]end{matrix}}}]

Dabei sind:

  • Kf: Die fixen Gesamtkosten
  • kv: Die durchschnittlichen variablen Stückkosten
  • x: Die normal abgesetzte / produzierte Summe
  • I0: Anschaffungsauszahlung d. Investierung / Investitionsbetrag zum Datum 0
  • LT: Der Liquidationserlös / Restwert am Schluss der Lebensdauer
  • n: Voraussichtliche Lebensdauer. diese kann passenden AfA-Tabellen abgeleitet werden
  • i: Der Kalkulationszinssatz

Aus dem Geld, das üblich gebunden ist, ergeben sich die Verzinsungen, die kalkulatorisch sind.

[{displaystyle {frac {I_{0}+L_{T}}{2}}}]

, multipliziert mit dem Kalkulationszinssatz i.

Welche Investitionsalternative ist kostengünstiger?

Die nachfolgenden Angaben sind sich innerhalb einer Firma für zwei ausschließende Investitionsalternativen geboten. Die Option, die am kostengünstigsten ist, soll mit Mithilfe der Kostenvergleichsrechnung ausgesucht werden.

Anlage IAnlage II
Daten der Anlagen
Anschaffungswert (€)80.000,-120.000,-
Nutzungsdauer8 Jahre8 Jahre
Kapazität (Jahr)15.000 LE15.000 LE
Auslastung (Jahr)10.000 LE10.000 LE
Kalkulationszinsfuß (Jahr)10 %10 %
Fixe Kosten (€ /Jahr)1.000,-1.700,-
Variable Kosten (€ /Jahr), bei obiger Auslastung
Löhne und Lohnnebenkosten16.000,-8.000,-
Werkzeuge, Betriebsstoffe u. a.3.800,-4.000,-
Energie und sonstige variable Kosten1.900,-2.700,-

( LE = Leistungseinheit: die Gesamtheit einer genauen, vom Firma zu erbringenden Leistungsfähigkeit )

Wie lautet die Gesamtkostenberechnung mit einem Restwert von 0 EUR nach dem Abschreibungszeitraum?

Mit einem Restwert von 0 EUR der Geldanlage nach dem Abschreibungszeitraum ergibt sich nachfolgende Ausrechnung:

[{displaystyle {begin{matrix}{mbox{Abschreibungen}}&=&{frac {80.000,00EUR-0,00EUR}{8Jahre}}=10.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&{mbox{Kalkulatorische Zinsen}}&=&{frac {80.000,00EUR+0,00EUR}{2}}cdot 10{frac {%}{Jahr}}=4.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&k_{v}&=&{frac {16.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+3.800,00{frac {EUR}{Jahr}}+1.900,00{frac {EUR}{Jahr}}}{10.000,00{frac {LE}{Jahr}}}}=2,17{frac {EUR}{LE}}end{matrix}}}]
[{displaystyle {begin{matrix}K_{gesamt}&=&1.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+2,17{frac {EUR}{LE}}cdot 10.000,00{frac {LE}{Jahr}}+10.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+4.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&&=&36.700,00{frac {EUR}{Jahr}}end{matrix}}}]
  • Bemerkung: Die Ausrechnung der durchschnittlichen variablen Kosten kann in jener Falle zudem ausgeklammert werden, da die variablen Kosten in vorstehender Tafel schon als gesamte variable Kosten pro Zeitraum vorliegen.

Wie lässt sich die kritische Stückzahl zwischen Anlage I und Anlage II berechnen?

[{displaystyle {begin{matrix}{mbox{Abschreibungen}}&=&{frac {120.000,00EUR-0,00EUR}{8Jahre}}=15.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&{mbox{Kalkulatorische Zinsen}}&=&{frac {120.000,00EUR+0,00EUR}{2}}cdot 10{frac {%}{Jahr}}=6.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&k_{v}&=&{frac {8.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+4.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+2.700,00{frac {EUR}{Jahr}}}{10.000,00{frac {LE}{Jahr}}}}=1,47{frac {EUR}{LE}}end{matrix}}}]
[{displaystyle {begin{matrix}K_{gesamt}&=&1.700,00{frac {EUR}{Jahr}}+1,47{frac {EUR}{LE}}cdot 10.000,00{frac {LE}{Jahr}}+15.000,00{frac {EUR}{Jahr}}+6.000,00{frac {EUR}{Jahr}}&&&=&37.400,00{frac {EUR}{Jahr}}end{matrix}}}]

Die Errichtung I ist für die Eingangsdaten, die gegeben sind, vorzuziehen. Dass die Errichtung II wesentlich niedrigere variable Stückkosten besitzt, sieht man aber. Es ist an dieser Lage spannend zu kennen. Was ist ab welcher Menge Hinzufügung II vorzugswürdig. Durch schlichtes Gleichsetzen der Funktionalitäten lässt sich diese abschätzige Menge feststellen.

[{displaystyle K_{f1}+k_{v1}cdot x=K_{f2}+k_{v2}cdot x}] [{displaystyle x={frac {K_{f2}-K_{f1}}{k_{v1}-k_{v2}}}}] [{displaystyle x={frac {22.700,00{frac {EUR}{Jahr}}-15.000,00{frac {EUR}{Jahr}}}{2,17{frac {EUR}{LE}}-1,47{frac {EUR}{LE}}}}}] [{displaystyle x=11000{frac {LE}{Jahr}}}]

Gegebenheit II ist ab einer Menge von 11.001 Leistungseinheiten pro Jahr der Apparatur I pur kostenmäßig vorzuziehen. Ob die größere Erzeugung jedoch am Marktplatz abgestellt werden kann und außerdem einen stärkeren Erlös bringt, kann die Kostenvergleichsrechnung nicht antworten. Die Gewinnvergleichsrechnung hilft an jenem Punkt jedoch weiter.

Wie können Alternativen ökonomisch sinnvoll verglichen werden?

Damit die Optionen wirtschaftlich zweckvoll gemessen werden können, müssen sie den nachfolgenden Annahmestellen ausreichen:

  • Da hiermit lediglich die Kosten gemessen werden, müssen die Gewinne bei allen Optionen ähnlich sein. d. h.:
    • Ähnlich sein müssen die Gewinne pro Zeitraum.
    • Ähnlich sein muss die Lebensdauer der andersartigen Optionen.
  • Keine generelle Vorteilhaftigkeitsaussage ist aus derselben Ursache machbar.
  • Die Äußerung ist durch die Betrachtung von lediglich einem Zeitraum allgemein delikat zu bemerken.
  • Gesicherte Vorausnahmen setzt diese Investitionsrechenmethode voraus.

Die Verwendung der Kostenvergleichsrechnung bei Rationalisierungsentscheidungen und Ersatzentscheidungen ist bei leistungswirtschaftlichen Investierungen angebracht.

Die Kostenvergleichsrechnung zählt als unbewegliche Verfahrensweise der Investitionsrechnung zu den Hilfsverfahren, die so genannt sind, der Praktik oder zudem Praktikerverfahren, deren Einsatz.

  • lediglich in wenigen Situationen tatsächlich zweckmäßig und
  • bei komplizierten Beschlüssen mit variierenden Einzahlungsüberschüssen unangemessen

ist, weil sie, im Unterschied zu den beweglichen Verfahrensweisen, den Zeitverlauf nicht berücksichtigen.

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